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所谓技巧，是在做题过程中的一些经验，主要是针对提高解题速度而言。MBA数学应试也有一定的技巧，下面会为同学们做详细的介绍，希望有一定帮助。
一、特值法
顾名思义，特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。
例：f(n)=(n+1)^n-1(n为自然数且n>1)，则f(n)
(A)只能被n整除
(B)能被n^2整除
(C)能被n^3整除
(D)能被(n+1)整除
(E)A、B、C、D均不正确
解答：令n=2和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均错误，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E，所以，马上就可以得出答案为B。
例：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于
(A)13/16
(B)7/8
(C)11/16
(D)-13/16
(E)A、B、C、D均不正确
解答：取自然数列，则所求为(1+3+9)/(2+4+10)，选A。
例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于
(A)4^n
(B)3*4^n
(C)1/3*(4^n-1)
(D)(4^n-1)/3
(E)A、B、C、D均不正确
解答：令n=1，则原式=1，对应下面答案为D。
例：已知abc=1，则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于
(A)1
(B)2
(C)3/2
(D)2/3
(E)A、B、C、D均不正确
解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选A。
例：已知A为n阶方阵，A^5=0，E为同阶单位阵，则
(A)IAI>0
(B)IAI<0
(C)IE-AI=0
(D)IE-AI≠0
(E)A、B、C、D均不正确
解答：令A=0(即零矩阵)，马上可知A、B、C皆错，故选D。
二、代入法
代入法，即从选项入手，代入已知的条件中解题。
例：线性方程组
x1+x2+λx3=4
-x1+λx2+x3=λ^2
x1-x2+2x3=-4
有唯一解
(1)λ≠-1 (2)λ≠4
解答：对含参数的矩阵进行初等行变换难免有些复杂，而且容易出错，如果直接把下面的值代入方程，判断是否满足有唯一解，就?A方便Bu枚唷4鸢甘茄。
例：不等式5≤Ix^2-4I≤x+2成立
(1)IxI>2 (2)x<3
解答：不需要解不等式，而是将条件(1)、(2)中找一个值x=2.5，会马上发现不等式是不成立的，所以选E。
例：行列式
1 0 x 1
0 1 1 x =0
1 x 0 1
x 1 1 0
(1)x=±2 (2)x=0
解答：直接把条件(1)、(2)代入题目，可发现结论均成立，所以选D。
三、反例法
找一个反例在推倒题目的结论，这也是经常用到的方法。通常，反例选择一些很常见的数值。
例：A、B为n阶可逆矩阵，它们的逆矩阵分别是A^T、B^T，则有IA+BI=0
(1)IAI=-IBI
(2)IAI=IBI
解答：对于条件(2)，如果A=B=E的话，显然题目的结论是不成立的，这就是一个反例，所以最后的答案，就只需考虑A或E了。
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发表于 2015-1-9 14:32
